Enrique Meza inicia su carrera como entrenador en la temporada 1982/83 en el Cruz Azul durante un año. Diez años después Enrique Meza tiene una nueva oportunidad de dirigir, pero es relevado por otro entrenador al siguiente año. Se incorpora al Morelia salvándolo de descender para después unirse a los Toros Neza pero pierde la final, por lo que deja el cargo. El club Toluca se interesa por sus servicios y lo contrata con excelentes resultados. Enrique Meza condujo al club rojo a tres títulos de Liga en 1998, 1999 y 2000. Este gran paso con el Toluca lo catapultó a la Selección de México, la cual tomaría en el año 2000. Fue contratado por el Pachuca haciéndolos ganadores de la Copa Sudamericana 2006, el Torneo de Liga Clausura 2007, bicampeonato en la Copa de Campeones de la CONCACAF 2007, calificando a los Tuzos a la Copa Mundial de Clubes, ocupando el sexto (2007) y cuarto sitio (2008). En 2009 se enrola de nuevo con el Cruz Azul por 3 años con el que obtiene dos subcampeonatos, para iniciar temporada nuevamente con el club Toluca.